Bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ lớp 4 là tài liệu do đội ngũ giáo viên của GiaiToan biên soạn bao gồm phương pháp giải và các ví dụ chi tiết có kèm theo đáp án và bài tập cụ thể giúp các em học sinh ôn tập nắm chắc cách giải các bài toán tổng tỉ lớp 4. Mời các em học sinh cùng quý thầy cô tham khảo chi tiết.

Tham khảo thêm: Chuyên đề giải toán có lời văn

1. Cách giải dạng bài tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó

+ Bước 1: Vẽ sơ đồ dữ kiện bài toán.

+ Bước 2: Tìm tổng số phần bằng nhau.

+ Bước 3: Tìm số bé và số lớn bằng công thức:

Số bé = (Tổng hai số : tổng số phần bằng nhau) x số phần của số bé

Số lớn = (Tổng hai số: tổng số phần bằng nhau) x số phần của số lớn

+ Bước 4: Kết luận đáp số của bài toán.

2. Các bài toán về tổng tỉ lớp 4

Dạng 1: Bài toán tổng tỉ cơ bản

Ví dụ 1: Tổng của hai số là 84, tỉ số của hai số đó là . Tìm hai số đó.

Sơ đồ:

Bài làm

Tổng số phần bằng nhau là:

2 + 5 = 7 (phần)

Số lớn là:

84 : 7 x 5 = 60

Số bé là:

84 – 60 = 24

Đáp số: Số lớn: 60

Số bé: 24

Dạng 2: Bài toán ẩn tổng

Đây là dạng toán thiếu (ẩn) tổng (cho biết tỉ số, không cho biết tổng hai số). Để giải bài toán ta thực hiện việc tìm tổng của hai số sau đó giải bài toán theo dạng toán tổng và tỉ số.

Ví dụ 2: Một hình chữ nhật có chu vi bằng 100m. Chiều dài bằng  chiều rộng. Tính diện tích của hình chữ nhật đó.

Cách giải:

+ Bước 1: Tính tổng của chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật (nửa chu vi)

+ Bước 2: Tính chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật theo bài toán tổng tỉ

+ Bước 3: Tính diện tích của hình chữ nhật

+ Bước 4: Kết luận bài toán

Bài làm

Nửa chu vi của hình chữ nhật là:

100 : 2 = 50 (m)

Sơ đồ:

Tổng số phần bằng nhau là:

3 + 2 = 5 (phần)

Chiều dài của hình chữ nhật là:

100 : 5 x 3 = 60 (m)

Chiều rộng của hình chữ nhật là:

100 – 60 = 40 (m)

Diện tích của hình chữ nhật là:

60 x 40 = 2400 (m²)

Đáp số: 2400m²

Dạng 3: Bài toán ẩn tỉ

Đây là dạng toán thiếu (ẩn) tỉ (cho biết tổng hai số, không cho biết tỉ số). Để giải bài toán ta thực hiện việc tìm tỉ số của hai số sau đó giải bài toán theo dạng toán tổng và tỉ số.

Ví dụ 3: Tìm hai số. Biết tổng của chúng bằng 48, nếu lấy số lớn chia cho số bé thì được thương là 3.

Cách giải:

+ Bước 1: Tính tỉ số của hai số

+ Bước 2: Tìm số lớn và số bé theo bài toán tổng và tỉ

+ Bước 3: Kết luận bài toán.

Bài làm

Tỉ số giữa số bé và số lớn là:

Sơ đồ:

Tổng số phần bằng nhau là:

1 + 3 = 4 (phần)

Số bé là:

48 : 4 x 1 = 12

Số lớn là:

48 – 12 = 36

Đáp số: Số lớn: 36

Số bé: 12

Dạng 4: Bài toán ẩn cả tổng và tỉ

Đây là dạng toán thiếu (ẩn) cả hai dữ kiện tổng và tỉ số. Để giải bài toán ta thực hiện việc tìm tổng và tỉ số của hai số sau đó giải bài toán theo dạng toán tổng và tỉ số.

Ví dụ 4: Tìm hai số, biết trung bình cộng của hai số bằng 120 và  số thứ nhất bằng  số thứ hai.

Cách giải:

+ Bước 1: Tìm tổng và tỉ số của hai số

+ Bước 2: Tìm số thứ nhất và số thứ hai theo bài toán tổng và tỉ.

+ Bước 3: Kết luận bài toán.

Bài làm

Tổng của hai số là:

120 x 2 = 240

Tỉ số giữa số thứ nhất và số thứ hai là:

Sơ đồ:

Tổng số phần bằng nhau là:

3 + 7 = 10 (phần)

Số thứ nhất là:

240 : 10 x 3 = 72

Số thứ hai là:

240 – 72 = 168

Đáp số: Số thứ nhất: 72

Số thứ hai: 168

3. Bài tập toán hiệu tỉ lớp 4

Bài 1: Tổng của hai số bằng 444. Tỉ số của hai số là . Tìm hai số đó.

Bài 2: Một hình chữ nhật có chu vi bằng 700m, chiều rộng bằng  chiều dài. Tính diện tích của hình chữ nhật đó.

Bài 3: Tổng của hai số bằng 96. Tìm hai số đó, biết rằng nếu số lớn giảm 5 lần thì được số bé.

Bài 4: Hai kho chứa 250 tấn thóc. Số thóc ở kho thứ nhất bằng  số thóc ở kho thứ hai. Hỏi mỗi kho chứa bao nhiêu tấn thóc?

Bài 5: Tìm hai số, biết tổng của hai số bằng số bé nhất có bốn chữ số và nếu lấy số này chia cho số kia ta được thương là 4.

Bài 6: Trung bình cộng của hai số bằng 440. Nếu thêm 1 chữ số 0 vào bên phải của số bé thì ta được số lớn. Tìm hai số đó. (Gợi ý: thêm 1 chữ số 0 vào bên phải số bé thì được số lớn → số lớn gấp số bé 10 lần)

Bài 7: Trên bãi cỏ có tất cả 35 con bò và trâu. Số trâu bằng 2/3 số bò. Hỏi trên bãi cỏ có bao nhiêu con trâu, bao nhiêu con bò?

Bài 8: Một sân vận động hình chữ nhật có chu vi là 400m, chiều rộng bằng 1/4 chiều dài. Tìm chiều dài, chiều rộng của sân vận động đó.

Bài 9: Một cửa hàng, ngày thứ nhất bán được sô vải bằng 2/5 số vải bán được của ngày thứ hai. Tính số vải bán được trong mỗi ngày, biết rằng trong hai ngày đó, trung bình mỗi ngày cửa hàng bán được 70m vải.

Bài 10: Tổng của hai số là 286. Nếu viết thêm chữ số 0 vào bên phải số thứ nhất thì được số thứ hai. Tìm hai số đó.