Hai xe chuyển động ngược chiều và gặp nhau là tài liệu được GiaiToan biên soạn, hướng dẫn chi tiết cho từng bài tập giúp các em học sinh luyện tập các dạng toán liên quan đến chuyển động ngược chiều và gặp nhau. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập, củng cố và nâng cao thêm kiến thức đã học trong chương trình Toán lớp 5, Mời các em học sinh và quý thầy cô cùng tham khảo chi tiết.

I. Hai xe chuyển dộng ngược chiều, xuất phát cùng thời điểm

Bài toán: Xe thứ nhất xuất phát từ A với vận tốc v1. Cùng lúc đó, xe thứ hai xuất phát từ B với vận tốc v2. Quãng đường AB có độ dài là S.

Phương pháp giải:

+ Bước 1: Tìm tổng vận tốc của hai xe: v = v1 + v2

+ Bước 2: Tìm thời gian để hai xe gặp nhau: t = S : v

+ Bước 3: Hai xe gặp nhau lúc: thời điểm xuất phát + thời gian để hai xe gặp nhau.

+ Bước 4: Vị trí gặp nhau cách xe thứ nhất quãng đường S1 = v1 x t

Vị trí gặp nhau cách xe thứ hai quãng đường S2 = v2 x t

Lưu ý: S = S1 + S2

Ví dụ: Hai thành phố cách nhau 208,5 km, một xe máy đi từ thành phố A đến thành phố B với vận tốc là 38,6 km/h. Một ô tô khởi hành cùng một lúc với xe máy đi từ thành phố B đến thành phố A với vận tốc 44,8 km/h.

a) Hỏi xe máy và ô tô gặp nhau lúc mấy giờ biết hai xe khởi hành lúc 8 giờ 30 phút

b) Chỗ gặp nhau cách thành phố A bao nhiêu km?

Lời giải:

Tổng vận tốc của hai xe là:

38,6 + 44,8 = 83,4 (km/giờ)

Thời gian hai xe đi đến chỗ gặp nhau là:

208,5 : 83,4 = 2,5 (giờ) = 2 giờ 30 phút

a) Hai xe gặp nhau lúc:

8 giờ 30 phút + 2 giờ 30 phút = 11 giờ

b) Chỗ gặp nhau cách A:

38,6 x 2,5 = 96,5 (km)

Đáp số: a) 11 giờ

b) 96,5km.

II. Hai xe chuyển động ngược chiều, xuất phát khác thời điểm

Bài toán: Xe thứ nhất xuất phát từ A với vận tốc v1. Sau khoảng thời gian t1, xe thứ hai xuất phát từ B với vận tốc v2. Quãng đường AB có độ dài là S.

Phương pháp giải:

+ Bước 1: Tìm quãng đường xe thứ nhất đi trước: S1 = v1 x t1

+ Bước 2: Tìm độ dài quãng đường còn lại: S2 = S – S1

+ Bước 3: Tìm tổng vận tốc của hai xe: v = v1 + v2

+ Bước 4: Thời gian gặp nhau của hai xe: t = s2 : v

Ví dụ: Quãng đường từ A đến B dài 91,5km. Một người đi xe đạp từ A lúc 13 giờ 15 phút đến B với vận tốc 12km/giờ. Đến 13 giờ 45 phút, một người đi xe máy từ B về A với vận tốc 45km/giờ. Hỏi hai người gặp nhau lúc mấy giờ và người đi xe đạp đi được bao nhiêu km?

Lời giải:

Thời gian xe đạp đi trước xe máy là:

13 giờ 45 phút – 13 giờ 15 phút = 30 phút

Đổi 30 phút = 0,5 giờ

Quãng đường xe đạp đi được trước khi xe máy xuất phát là:

12 x 0,5 = 6 (km)

Độ dài quãng đường còn lại là:

91,5 – 6 = 85,5 (km)

Tổng vận tốc của hai xe là:

12 + 45 = 57 (km/giờ)

Thời gian hai xe gặp nhau là:

85,5 : 57 = 1,5 (giờ) = 1 giờ 30 phút

Hai xe gặp nhau lúc:

13 giờ 45 phút + 1 giờ 30 phút = 15 giờ 15 phút

Người đi xe đạp đi được quãng đường là:

6 + 12 x 1,5 = 24 (km)

Đáp số) 15 giờ 15 phút/ 24 km

III. Bài tập tự luyện Toán chuyển động lớp 5

Bài 1: Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 54 km/h cùng lúc đó một xe máy đi từ B đến A với vận tốc 36 km/h. Sau 2 giờ ô tô và xe máy gặp nhau. Tính quãng đường AB?

Bài 2: Hai Thành phố A và B cách nhau 135 km. Một xe máy đi từ A đến B với vận tốc 42 km/h và một xe đạp đi từ B đến A với vận tốc 12 km/h. Hỏi sau bao lâu xe đạp và xe máy gặp nhau? Lúc gặp nhau xe máy cách B bao nhiêu km?

Bài 3: Một người đi xe đạp từ địa điểm A để tới địa điểm B. Người đó khời hành lúc 4 giờ 24 phút. Vào lúc 6 giờ 36 phút, một người khác đi xe đạp từ B về A. Vận tốc người đi từ B lớn hơn người đi từ A là 1km/giờ. Hai người gặp nhau lúc 11 giờ. Tính vận tốc của mỗi người. Biết quãng đường AB dài 158,4 km?

Bài 4: Lúc 7 giờ 15 phút sáng một ô tô khởi hành từ A đến B với vận tốc 65 km/giờ. Đến 8 giờ 15 phút, một xe ô tô khác xuất phát từ B về A với vận tốc 70km/giờ. Hỏi hai xe gặp nhau lúc mấy giờ? Biết quãng đường AB = 402,5km.