Bài toán tìm hai số khi biết hiệu và tỉ lớp 4 là tài liệu do đội ngũ giáo viên của GiaiToan biên soạn bao gồm phương pháp giải và các ví dụ chi tiết có kèm theo đáp án và bài tập cụ thể giúp các em học sinh ôn tập nắm chắc cách giải các bài toán hiệu tỉ lớp 4. Mời các em học sinh cùng quý thầy cô tham khảo chi tiết.

Tham khảo thêm: Chuyên đề giải toán có lời văn

1. Cách giải dạng bài tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó

+ Bước 1: Vẽ sơ đồ dữ kiện bài toán.

+ Bước 2: Tìm hiệu số phần bằng nhau.

+ Bước 3: Tìm số bé và số lớn bằng công thức:

Số bé = (Hiệu hai số : hiệu số phần bằng nhau) x số phần của số bé

Số lớn = (Hiệu hai số: tổng số phần bằng nhau) x số phần của số lớn

+ Bước 4: Kết luận đáp số của bài toán.

2. Các bài toán hiệu tỉ lớp 4

Dạng 1: Bài toán hiệu tỉ cơ bản

Ví dụ 1: Hiệu của hai số bằng 56. Tỉ số của hai số đó là . Tìm hai số đó.

Sơ đồ:

Bài làm

Hiệu số phần bằng nhau là:

5 – 3 = 2 (phần)

Số lớn là:

56 : 2 x 5 = 140

Số bé là:

140 – 56 = 84

Đáp số: Số lớn: 140

Số bé: 84

Dạng 2: Bài toán ẩn hiệu

Đây là dạng toán thiếu (ẩn) tổng (cho biết tỉ số, không cho biết hiệu hai số). Để giải bài toán ta thực hiện việc tìm hiệu của hai số sau đó giải bài toán theo dạng toán hiệu và tỉ số.

Ví dụ 2: Một hình chữ nhật có chiều dài bằng  chiều rộng. Nếu tăng chiều rộng 10m thì hình chữ nhật trở thành hình vuông. Tính diện tích của hình chữ nhật?

Cách giải:

+ Bước 1: Tính hiệu giữa chiều dài và chiều rộng

Chú ý: Khi tăng chiều rộng lên 10m thì hình chữ nhật trở thành hình vuông tức là chiều dài bằng chiều rộng. Vậy chiều dài hơn chiều rộng 10m.

+ Bước 2: Tính chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật theo bài toán hiệu tỉ

+ Bước 3: Tính diện tích của hình chữ nhật

+ Bước 4: Kết luận bài toán

Bài làm

Sơ đồ:

Hiệu số phần bằng nhau là:

3 – 2 = 1 (phần)

Chiều dài của hình chữ nhật là:

10 : 1 x 3 = 30 (m)

Chiều rộng của hình chữ nhật là:

30 – 10 = 20 (m)

Diện tích của hình chữ nhật là:

20 x 30 = 600 (m²)

Đáp số: 600m²

Dạng 3: Bài toán ẩn tỉ

Đây là dạng toán thiếu (ẩn) tỉ (cho biết hiệu hai số, không cho biết tỉ số). Để giải bài toán ta thực hiện việc tìm tỉ số của hai số sau đó giải bài toán theo dạng toán hiệu và tỉ số.

Ví dụ 3: Có hai thùng dầu, thùng thứ nhất đựng ít hơn thùng thứ hai 24l. Biết 5 lần thùng thứ nhất bằng 3 lần thùng thứ hai. Hỏi mỗi thùng chứa bao nhiêu lít dầu?

Cách giải:

+ Bước 1: Tính tỉ số giữa hai thùng dầu

+ Bước 2: Tìm số lít dầu ở hai thùng theo bài toán hiệu và tỉ

+ Bước 3: Kết luận bài toán.

Bài làm

Tỉ số giữa thùng thứ nhất và thùng thứ hai là:

Sơ đồ:

Hiệu số phần bằng nhau là:

5 – 3 = 2 (phần)

Thùng thứ nhất chứa số lít dầu là:

24 : 2 x 3 = 36 (lít)

Thùng thứ hai chứa số lít dầu là:

36 + 24 = 60 (lít)

Đáp số: Thùng thứ nhất: 36 lít dầu; thùng thứ hai: 60 lít dầu

Dạng 4: Bài toán ẩn cả hiệu và tỉ

Đây là dạng toán thiếu (ẩn) cả hai dữ kiện hiệu và tỉ số. Để giải bài toán ta thực hiện việc tìm hiệu và tỉ số của hai số sau đó giải bài toán theo dạng toán hiệu và tỉ số.

Ví dụ 4: Năm nay, Lan 8 tuổi và chị Lan 20 tuổi. Hỏi sau bao nhiêu năm nữa thì  tuổi của Lan bằng  tuổi của chị Lan?

Cách giải:

+ Bước 1: Tìm hiệu và tỉ số giữa số tuổi của Lan và chị Lan

Chú ý: Sau mỗi năm tuổi của Lan và chị Lan đều tăng thêm 1 tuổi nên hiệu giữa tuổi của Lan và chị Lan không thay đổi

+ Bước 2: Tìm tuổi của Lan và chị Lan theo bài toán hiệu và tỉ.

+ Bước 3: Kết luận bài toán.

Bài làm

Hiệu số tuổi giữa Lan và chị Lan là:

20 – 8 = 12 (tuổi)

Tỉ số giữa số tuổi của Lan và chị Lan là:

Sơ đồ:

Hiệu số phần bằng nhau là:

7 – 3 = 4 (phần)

Tuổi của Lan sau này là:

12 : 4 x 3 = 9 tuổi

Số năm cần tìm là:

9 – 8 = 1 (năm)

Đáp số: 1 năm

3. Bài tập toán hiệu tỉ lớp 4

Bài 1: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 22m. Tính diện tích của mảnh vườn đó, biết rằng chiều rộng bằng  chiều dài.

Bài 2: Bố cao hơn con 70cm. Tỉ số giữa chiều cao của bố và chiều cao của con là 5 : 3. Tính chiều cao của bố và con.

Bài 3: Hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 58m và chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Tính diện tích hình chữ nhật.

Bài 4: Tìm hai số biết tỉ số giữa chúng bằng  và nếu lấy số lớn trừ đi số bé thì được kết quả bằng 120.

Bài 5: Hiện nay bố 32 tuổi và An 8 tuổi. Hỏi bao nhiêu năm nữa tuổi của bố gấp 5 lần tuổi của An?

Bài 6: Tìm hai số có hiệu bằng 216, biết rằng nếu thêm một chữ số 0 vào bên phải số bé thì được số lớn. (Gợi ý: thêm 1 chữ số 0 vào bên phải số bé thì được số lớn → số lớn gấp số bé 10 lần)

Bài 7: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 15m. Tính diện tích mảnh vườn đó, biết rằng chiều rộng bằng 3/4 chiều dài.

Bài 8: Một trường tiểu học có số học sinh nữ ít hơn số học sinh nam là 120 học sinh. Hỏi trường đó có bao nhiêu học sinh nam, bao nhiêu học sinh nữ, biết rằng số học sinh nữ bằng 5/7 số học sinh nam?

Bài 9: Hình chữ nhật có chiều dài bằng 3/2 chiều rộng. Nếu tăng chiều rộng 20 m thì hình chữ nhật trở thành hình vuông. Tính diện tích của hình chữ nhật.

Bài 10: Một lớp học có số học sinh nữ gấp đôi số học sinh nam. Nếu chuyển đi 3 học sinh nữ thì số học sinh nữ hơn số học sinh nam là 7 em. Hỏi lớp học đó có bao nhiêu học sinh?

Bài 11: Hiệu của hai số là 85. Tỉ số của hai số đó là 3/8. Tìm hai số đó.

Bài 12: Hiệu của hai số là 34. Tỉ số của hai số đó là 5/3. Tìm hai số đó?

Bài 13: Hiệu của hai số bằng 30. Số thứ nhất gấp 3 lần số thứ hai. Tìm hai số đó.