Dấu hiệu chia hết cho 9. Dấu hiệu chia hết các số tự nhiên
Người đăng: Ngày đăng: Lượt xem:
Số chia hết cho 9
Trong Toán học, học sinh sẽ gặp phải nhiều bài toán tìm các số chia hết cho một số. Nếu không nắm vững quy tắc, học sinh sẽ gặp khó khăn trong việc tìm các số đó. Hiểu điều đó, GiaiToan gửi tới các bạn học sinh tài liệu Dấu hiệu chia hết cho 9, qua đó giúp các bạn học sinh dễ dàng nhận biết số chia hết cho 9 mà không cần thực hiện phép chia. Mời các bạn tham khảo tài liệu!
1. Nhận biết số chia hết cho 9
Ví dụ: Hoàn thành bảng dưới đây:
| Số bị chia | Số chia | Thương | Số dư | Tổng các chữ số |
| 27 | 9 | |||
| 46 | 9 | |||
| 1233 | 9 | |||
| 405 | 9 | |||
| 65 | 9 |
Lời giải:
| Số bị chia | Số chia | Thương | Số dư | Tổng các chữ số |
| 27 | 9 | 3 | 0 | 2 + 7 = 9 |
| 46 | 9 | 5 | 1 | 4 + 6 = 10 |
| 1233 | 9 | 137 | 0 | 1 + 2 + 3 + 3 = 9 |
| 405 | 9 | 45 | 0 | 4 + 5 = 9 |
| 65 | 9 | 7 | 2 | 6 + 5 = 11 |
Nhận xét:
+ Các số 27, 1233, 405 là các số chia hết cho 9. Những số này có tổng các chữ số là số chia hết cho 9.
+ Các số 46 và 65 là các số không chia hết cho 9. Những số này có tổng các chữ số là số không chia hết cho 9.
2. Dấu hiệu chia hết cho 9
Một số chia hết cho 9, chỉ khi tổng của tất cả các chữ số của nó chia hết cho 9.
Lưu ý: Số chia hết cho 9 không cần điều kiện là số chẵn hay số lẻ.
Mở rộng: Vì 9 chia hết cho 3 nên một số chia hết cho 9 thì cũng sẽ chia hết cho 3.
3. Bài tập vận dụng dấu hiệu chia hết cho 9
Bài 1: Trong các số 1235, 690, 108, 192, 720, 492. Hãy tìm:
a) Các số chia hết cho 9.
b) Các số không chia hết cho 9.
Bài 2: Tìm chữ số thích hợp điền vào dấu * sao cho số 
là số chia hết cho 9.
Bài 3:
a) Từ 9 đến 200 có bao nhiêu số mà chia hết cho 9?
b) Từ 250 đến 300 có bao nhiêu số không chia hết cho 9?
Lời giải:
Bài 1:
a) Các số chia hết cho 9 là: 108, 720.
(vì số 108 có tổng các chữ số bằng 1 + 0 + 8 = 9 chia hết cho 9
số 720 có tổng các chữ số bằng 7 + 2 + 0 = 9 chia hết cho 9)
b) Các số không chia hết cho 9 là: 1235, 690, 192, 492.
(vì số 1235 có tổng các chữ số bằng 1 + 2 + 3 + 5 = 11 không chia hết cho 9
số 690 có tổng các chữ số bằng 6 + 9 + 0 = 15 không chia hết cho 9
số 192 có tổng các chữ số bằng 1 + 9 + 2 = 12 không chia hết cho 9
số 492 có tổng các chữ số bằng 4 + 9 + 2 = 15 không chia hết cho 9)
Bài 2:
Có 1 + 4 + 5 = 10. Vậy để số chia hết cho 9 thì (10 + *) có tổng là số chia hết cho 9.
Chữ số thích hợp điền vào dấu * là 8.
Bài 3:
a) Vì 200 không chia hết cho 9 nên ta sẽ tìm số gần 200 nhất mà chia hết cho 9. Số đó là 198.
Từ 9 đến 198 số các số chia hết cho 9 là: (198 – 9) : 9 + 1 = 22 số
b) Vì 250 không chia hết cho 9 nên ta sẽ tìm số gần 250 nhất mà chia hết cho 9. Số đó là 252.
Vì 300 không chia hết cho 9 nên ta sẽ tìm số gần 300 nhất mà chia hết cho 9. Số đó là 297.
Từ 252 đến 297 số các số chia hết cho 9 là: (297 – 252) : 9 + 1 = 6 số
Từ 250 đến 300 số các số hạng là (300 – 250) : 2 + 1 = 51 số
Từ 250 đến 300 số các số không chia hết cho 9 là 51 – 6 = 45 số.
———
